麦克米兰极限

科学网介绍,赵忠贤院士获得何梁何利最高奖,http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2014/10/306513.shtm, 其中提到麦克米兰极限。 恰好很多年前我调研过这个极限。在铁基超导获国家自然科学一等奖时,科学网的博客中也讨论过它。 在陈儒军的科学网博客“铁基超导质疑总结”上,我当时写过一个评论,保留到这里。

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[20]马红孺  2014-2-8 21:21我不知道所谓40K的所谓麦克米兰极限来自何处, 如果有人能提供文献,将非常感激。大约20多年前,兄弟我也跟风做过一阵超导研究,虽无建树,还是看了不少文献。当时似乎就有个麦克米兰极限的说法。但据我所知,这个所谓的极限并没有真正确切建立过。McMillan在1968年有一篇重要文章,非常仔细地求解了厄立希伯格方程,通过分析和拟合数值解,给出了一个超导临界温度的公式,按照这个公式,临界温度有一个上限,McMillan在文章中其实已经指出了公式的局限性,可惜后来使用的人并没有在意作者的忠告。1975年,Allen和Dynes重新做了类似的分析,但做的更深入,算的数字也更多,结果发现McMillan的公式的外推并不正确,而且给出了强耦合极限下临界温度的渐进公式,根据此公式,临界温度与耦合常数的1/2次方成正比,没有上限。1976年开始,蔡建华,吴杭生两位先生开始了临界温度的研究,后来龚昌德先生,蔡俊道,吉光达等加入,把基于厄立希伯格方程的临界温度的研究推到了最高峰。按照他们的结果,Allen和Dynes的渐进公式是正确的,也就是说,厄立希伯格方程并不能给出电声子作用下超导临界温度的上限。这个上限如果存在的话,应该是通过 \alpha^2F谱和库伦赝势等参数体现出来的。这20多年,没有关注超导,是否有人算出电声子下超导临界温度的上限了?或者,仅仅是假借麦克米兰之名的一种看法?

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戴希博士随后的评论中,两处对我的提问给出了非常确切的答案,也介绍了一些很有价值,值得保留的东西。也一并留存。

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[42]戴希  2014-2-9 14:3336楼的朋友,马老师的评论写得非常专业。我先回答一下老马的问题,没错,麦克米兰极限按照我的理解并非理论上的极限,而是总结超导领域的全部实验结果和理论分析给出的一个合理的估计。用了麦克米兰的名字来命名,是因为他最先提出这个问题,并给出了最初的解答。他提出的问题就是在电声子耦合作用下,金属体系发生超导转变的温度上限是多少?很遗憾20多年过去了,理论上还是不能算出电声子机制的Tc上限,问题其实远比我们想得复杂。去年六月,我在东大物性所参加讨论会,期间有位德国物理学家给了一个讲座,即Migdal定理在一些材料体系中不一定成立,所以建立在忽略顶角修正基础上的Eliashberg方程本身也并非适用于所有材料,也需要修正补充,那老兄于是汇报了他的加入低阶顶角修正的结果。所以现在超导界用的39K的麦克米兰极限,是一个综合了我们目前的实验和理论的知识给出的一个半经验的认识,36楼的朋友说得不错,MgB2是现在实验确认的电声子机制导致的超导体中Tc最高的,正好是39K。突破这一极限(目前铁基超导材料最高Tc将近60K)就意味着传统的BCS超导理论需要大幅度的修正,是磁性相互作用诱导的全新的超导机制?还是电声子作用也发挥了一部分作用?完全由电声子机制导致非常不可能,因为在超导的铁砷层并未发现振动频率特别高的声子模式,第一原理计算得出的电声子耦合强度也不是很大。这些是目前正在进行的超导机理研究的核心问题。

 

[52]戴希  2014-2-10 10:5947楼的朋友的确比较好学,呵呵。以后只要时间允许,我一定多写一些科普的文章。下面来回答你的问题,其实马老师在他的评论里已经说得很明白,对强耦合超导理论的Eliasberg equation做仔细分析给出的渐进公式表明,在电声子耦合强度很大时Tc跟耦合强度的1/2次方成正比。这样一来似乎只要找到电声子耦合强度足够大的材料,超导的Tc就好像是可以无限提高。但实际上,电声子耦合强烈的体系具有较高的自由能,当耦合强度高于一定阈值以后原先的晶格就会失稳产生畸变,畸变以后的晶相就不再具有那么强的电声子耦合。所以对实际材料来说,电声子机制导致的超导Tc确实是有上限的,只不过这个上限并不仅仅由Eliasberg equation决定,还跟晶格稳定性有关。其坤他们组前几年在FeSe薄膜体系上做的工作,我觉得在铁基超导研究中是开创性的,他们发现单层的FeSe薄膜长在SrTiO3上会有较高的Tc,长厚了就几乎不超导了。这种单层FeSe结构的晶格常数比较大在自由环境下是不稳定的,但他们用衬底钉扎效应把它稳定下来。这些实验工作对我们的启示是,如果能通过界面钉扎效应获得自由环境下不稳定的晶格结构,则可能获得更高的Tc。目前这方面的研究正在迅猛发展。

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超导是一个特别好玩的东西,从发现至今,虽有高潮低潮, 但研究持续上百年,已经有五个相关的诺贝尔奖。这似乎是唯一一个有如此持久的研究兴趣的课题。更为有趣的是,百多年过去了,人们对于超导的认识,仍然十分有限,反而在对超导机理的研究中,认识了很多别的东西。

超导这个坑里一定还能挖出不少黄金,虽然挖出来的可能不是超导。

 

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