物理学的数值方法

校历 ,   上课时间和地点:星期一8:00-9:40, 星期三8:00-9:40 (双周),  中院303。

大纲:

物理学中的数值方法将结合例题介绍物理学中一些基本的算法以及在计算中应该引起注意的一些问题,学完本课程后, 应该能够利用各种资源组织程序,正确计算在学习和研究中遇到的大多数物理问题。

课程包括如下内容:

一,基本方法
1,计算机数与舍入误差,误差的传播和放大。 2,数值微积分,差分及相关问题。 3,常微分方程初值问题。 4,常微分方程边值问题。 5,差值,最小二乘法,样条函数方法。 6,方程求根。 7,线性代数方程组求解。 8,矩阵本征值问题计算简介,QL方法,Lanczos方法。 9,快速傅里叶变换。 10,偏微分方程数值解法简介。 11,最优化计算。

二,物理应用
1*, 动力系统,混沌。 2, 定态薛定谔方程求解。 3,主值积分计算,KK关系。 4,静电场计算。 5*,原子结构计算。固体能带计算简介。 6*,分子动力学简介。 7,Monte Carlo 方法及其在统计物理中的简单应用。 8*,高分子平均场理论及方程求解。

打星号的为选讲内容,将根据课程进度安排。

主要参考资料:

1,Tao Pang  An Introduction to Computational Physics   Cambridge Univ Press
2,张海燕   计算物理简明教程(英文版)  上海交通大学出版社
3,J. M. Thijssen  Computational Physics,  Cambridge Univ Press
4, Dieter W. Heermann  Computer Simulation Methods in Theoretical Physics,  Springer

讲义

下面的链接是为本课程准备的一个讲义,基本上是把以前在不同要求下的一些讲稿放在一起,因此前后符号,表述上,甚至所用语言上有不一致和重复之处,仅供参考。在课程进行过程中,将视情况再做一些修订。

讲义

第一次作业   最后提交日期:2014年3月23日

第二次作业  最后提交日期:2014年4月6日

第三次作业 最后提交日期:2014年6月9日

 

R250 随机数发生器:r250  test -rw

模拟物理课件:http://yunpan.cn/QifawR7sZV89u (提取码:49e6)

模拟物理课件2:http://yunpan.cn/QiBh6KJLg34UH (提取码:6bdf)

模拟物理课件3:http://yunpan.cn/QieSQJJuHFLSy (提取码:3e38)

模拟物理课件4:http://yunpan.cn/QiCVBnvnegqL3 (提取码:8063)  

介电常数: http://yunpan.cn/QiCV2imyfs9kD (提取码:754d)

参考:PhysRevB.61.962

 

 

大作业:

第一次大作业:斐波那契链的态密度  最后提交日期:2014年4月24日·

参考文献:1,负本征值方法    2,进一步分析

 

第二次大作业:Ising模型的Monte Carlo 模拟  最后提交日期: 2014年6月15日

相关参考:

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期末考试部分题目参考解答: 2014_final-part-Ans

 

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